辅助角公式是哪个
辅助角公式是高等三角函数中的一个重要公式，用于将形如 `a*sin（x） + b*cos（x）` 的三角函数表达式化简为单个正弦函数的形式。具体来说，辅助角公式表达为：
```a*sin（x） + b*cos（x） = √（a² + b²） * sin（x + arctan（b/a））```
其中，`a > 0`。这个公式的作用在于简化三角函数的计算，尤其是在处理最值问题和周期问题时。
需要注意的是，辅助角 `φ` 的值由 `tan（φ） = b/a` 确定，而 `φ` 所在的象限由 `a` 和 `b` 的符号决定。
辅助角公式的推导基于三角函数的和差公式，具体过程如下：
1. 将原式写为 `a*sin（x） + b*cos（x）`。
2. 引入辅助角 `φ`，使得 `cos（φ） = a/√（a² + b²）` 和 `sin（φ） = b/√（a² + b²）`。
3. 应用和差公式，将原式写为 `√（a² + b²） * [sin（x）*cos（φ） + cos（x）*sin（φ）]`。
4. 根据三角函数的和公式，上式可化简为 `√（a² + b²） * sin（x + φ）`。
辅助角公式的应用非常广泛，不仅可以用于简化三角函数的计算，还可以用于解决物理学、工程学等地方中的问题。
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